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Etalonnage et incertitude de mesure (GUM, CISPR)

Guide, etalonnage et incertitude de mesure

Chaque rapport d'essai CEM ou radio se termine par un chiffre suivi d'une incertitude: 47,3 dBuV/m avec U egal a 5,2 dB a k=2. Les decisions pass/fail limites, les contentieux contractuels et les retours de surveillance post-mise sur le marche tournent souvent autour de ce que signifie ce U, comment il a ete construit, et s'il a ete utilise correctement quand la mesure a ete comparee a la limite reglementaire. Ce guide parcourt le cadre GUM (JCGM 100:2008), les references de budget CISPR 16-4-2 pour la CEM, les exigences de tracabilite et de regle de decision d'ISO/IEC 17025, et explique comment un ingenieur ou un responsable qualite de laboratoire peut lire de maniere critique une annexe budget, contester un enonce de conformite limite, ou planifier une marge d'ingenierie sous une limite reglementaire.

Pourquoi l'incertitude compte pour la certification

Section intitulée « Pourquoi l'incertitude compte pour la certification »

Un rapport d'essai sans incertitude declaree est, du point de vue d'ISO/IEC 17025:2017, incomplet. Trois consequences operationnelles en decoulent.

  • Une mesure comparee a une limite sans incertitude ne peut pas soutenir un enonce de conformite defendable au titre de la clause 7.8.6.
  • Un regulateur confronte a un niveau limite (a quelques dB de la limite) regarde d'abord l'annexe budget.
  • Une equipe d'ingenierie qui planifie ses marges materielles doit savoir combien de place la campagne d'essai laisse reellement au-dessus et au-dessous de la limite, et non la limite moins la mesure nominale.

Le cadre qui structure tout cela est le GUM, co-publie par le BIPM, l'IEC, l'IFCC, l'ILAC, l'ISO, l'IUPAC, l'IUPAP et l'OIML sous la reference JCGM 100:2008. Son pendant terminologique est JCGM 200:2012, le VIM. CISPR 16-4-2 applique ensuite le GUM aux methodes d'essai CEM; ETSI TR 100 028 fait la meme chose pour les essais radio.

Le GUM decrit comment exprimer, evaluer et combiner les contributeurs d'incertitude autour d'un mesurande.

TypeSourceCalcul de l'incertitude-type
Type AObservations repetees sur le mesurandeEcart-type experimental de la moyenne sur n essais
Type BCertificat d'etalonnage, fiche technique, tolerance constructeur, valeur tabulee, jugementDemi-largeur divisee par le facteur de couverture de la distribution supposee (1 pour normale a 1 sigma, racine de 3 pour rectangulaire, racine de 6 pour triangulaire, racine de 2 pour en U)

Les etiquettes type A et type B decrivent comment la contribution a ete evaluee, et non si elle est aleatoire ou systematique. Une repetabilite evaluee par vingt essais est de type A; le meme effet physique caracterise par une fiche constructeur est de type B. Le GUM precise explicitement que les deux sont traites a l'identique dans le budget.

L'incertitude-type composee u_c se construit par somme quadratique des incertitudes-types u_i, ponderees par leurs coefficients de sensibilite c_i (la derivee partielle du mesurande par rapport a la grandeur d'entree):

u_c au carre est egal a la somme sur i des (c_i fois u_i) au carre, plus 2 fois la somme des termes de covariance quand les contributeurs sont correles.

En CEM, les contributeurs sont en grande partie traites comme non correles, donc les termes croises se reduisent a zero. Cette hypothese est explicitement documentee dans CISPR 16-4-2.

L'incertitude elargie U reportee sur le certificat est:

U egal k fois u_c

avec k=2 correspondant a un niveau de confiance d'environ 95% sous l'hypothese d'une distribution de sortie approximativement normale (justifiee par le theoreme central limite quand plusieurs contributeurs de magnitude comparable se combinent). k=1 donne environ 68%, k=3 environ 99,7%. La grande majorite des rapports CEM et radio utilisent k=2.

Un rapport qui declare U egal a 5,2 dB sans facteur de couverture est ambigu, meme si la convention est massivement k=2. ISO/IEC 17025 attend k explicite.

CISPR 16-4-2:2011, amendee par A1:2014 et A2:2018, est la norme IEC qui codifie l'application du GUM aux methodes d'essai CISPR canoniques. Elle definit un budget de reference U_cispr par methode d'essai, calcule par le CISPR avec un modele defini et une liste de contributeurs. Les laboratoires calculent ensuite leur propre U_lab et le comparent a U_cispr.

Methode d'essaiPlage de frequencesU_cispr (k=2), ordre de grandeur
Emissions rayonnees, OATS ou SAC30, 1000 MHzEnviron 5,2 dB
Emissions rayonnees au-dessus de 1 GHz1, 18 GHzEnviron 5,7 dB
Emissions conduites, RSIL (LISN)0,15, 30 MHzEnviron 3,6 dB
Puissance perturbatrice, pince absorbante30, 300 MHzAutour de 4,6 dB

Ces chiffres arrondis proviennent de CISPR 16-4-2 et sont les references; le U_lab reel du laboratoire peut etre plus petit ou plus grand selon son budget reel.

La norme pose une regle de comparaison qui resout l'asymetrie entre laboratoires de capacites differentes.

SituationAction sur la valeur mesuree avant comparaison a la limite
U_lab <= U_cisprAucune. La mesure est comparee directement a la limite (risque partage)
U_lab > U_cisprL'exces (U_lab moins U_cispr) est ajoute a la valeur mesuree avant comparaison

Le mecanisme garantit qu'un laboratoire moins precis que la reference CISPR ne peut pas transferer cette perte au client en delivrant des verdicts de conformite limites. Inversement, un labo qui fait mieux que la reference n'est pas penalise, puisque aucune marge n'est soustraite de la limite.

Un client qui relit un rapport de type CISPR doit verifier trois points.

  • U_lab declare: le rapport ou l'annexe budget doit donner U_lab pour l'essai concerne, pas seulement la valeur generique 5,2 dB.
  • U_cispr de reference cite: le contexte de comparaison doit etre explicite.
  • Methode de comparaison a la limite: si le labo a ajoute (U_lab moins U_cispr) le cas echeant, ou applique le risque partage.

Un enonce de conformite a limite moins 1 dB dans une configuration ou U_lab vaut 6 dB et U_cispr 5,2 dB signifie que la comparaison a la limite aurait du etre faite apres ajout de 0,8 dB a la valeur mesuree. Si le labo ne l'a pas fait, le verdict est discutable.

Le rapport technique ETSI TR 100 028 (en deux parties) est le pendant radio de CISPR 16-4-2. Il applique le GUM aux methodes d'essai radio mobile (puissance de sortie, precision de modulation, emissions parasites, largeur de bande occupee, puissance dans le canal adjacent) et utilise la meme logique de risque partage. Un rapport d'essai radio sous EN 300 328, EN 301 893 ou EN 301 489 reference typiquement TR 100 028 pour ses budgets d'incertitude. Le mecanisme (budget de laboratoire compare a une reference, exces ajoute avant comparaison a la limite) est identique.

Un budget d'emission rayonnee conforme CISPR se decompose en liste documentee de contributeurs, chacun evalue type A ou type B, chacun avec sa distribution supposee.

ContributeurMagnitude typiqueDistributionNotes
Precision recepteur ou analyseur de spectre1, 1,5 dB a k=2NormaleIssu du certificat d'etalonnage
Facteur d'antenne (etalonnage)0,5, 1,5 dB a k=2NormaleFiche technique plus certificat d'etalonnage
Variation du facteur d'antenne avec la hauteur0,5, 2 dBRectangulaireBalayage 1, 4 m, biconiques et log-periodiques
Directivite d'antenne, polarisation croisee0,5, 1 dBRectangulaireImperfection de polarisation
Perte cable0,2, 0,5 dBNormaleEtalonnee a l'installation, derive sur les connecteurs
Desadaptation antenne vers cable0,3, 1,5 dBEn UDepend du ROS a l'interface
Desadaptation cable vers recepteur0,2, 0,5 dBEn UPreselecteur ou RSIL insere modifie ce terme
Attenuation de site (NSA)1, 2 dBNormaleValidee par mesure NSA sur un site de reference
Conditions climatiques0,1, 0,3 dBRectangulaireSi dans la plage du certificat d'etalonnage
Reproductibilite de positionnement EUT1, 3 dBNormalePlus gros contributeur variable pour EUT complexes
Reproductibilite de cheminement cables0,5, 2 dBNormaleRSIL et cables d'alimentation sur EUT de table

La somme quadratique de ces termes, multipliee par k=2, donne U_lab. En pratique le positionnement de l'EUT et la desadaptation sont les deux termes qui dominent le plus souvent le budget pour un petit EUT en SAC.

La contribution de desadaptation entre deux elements de coefficients de reflexion Gamma_1 et Gamma_2 suit une distribution en U centree sur 0 dB, avec demi-largeur:

Demi-largeur en dB egale environ 20 log_10 (1 plus la valeur absolue de Gamma_1 fois Gamma_2)

Pour une antenne de ROS egal a 2 (Gamma egal a 0,33) connectee directement a un cable de ROS egal a 1,5 (Gamma egal a 0,2), le terme de desadaptation au pire cas vaut environ 0,6 dB. Avec une distribution en U, l'incertitude-type est la demi-largeur divisee par racine de 2, soit 0,42 dB de type B. Au-dessus de quelques centaines de MHz, les antennes avec ROS jusqu'a 2,5 sont courantes, et la desadaptation devient rapidement un contributeur dominant. Ajouter un attenuateur sur le port d'antenne (pad de 10 dB) fait chuter le Gamma vu cote cable de 20 dB et ecrase le terme de desadaptation, au prix de la dynamique.

La clause 6.5 d'ISO/IEC 17025:2017 impose que chaque mesure soutenant une decision de conformite soit tracable au SI par une chaine d'etalonnages ininterrompue.

NiveauActeurDocument
Definitions SIBIPMMise en pratique, KCDB
Etalons primaires nationauxNMI (NIST, NPL, PTB, LNE, INMETRO, KRISS, NIM)Certificat d'etalon primaire
Etalons secondaires (laboratoire d'etalonnage)Laboratoire d'etalonnage accredite sous ILAC MRACertificat d'etalonnage avec U et CMC
Instruments de travail (laboratoire CEM ou radio)Laboratoire d'essai accrediteFiche d'etalonnage interne, date de rappel

Chaque maillon de la chaine doit indiquer:

  • le mesurande (ce qui est etalonne),
  • l'etalon de reference utilise (modele, serie, date du dernier etalonnage),
  • la methode (procedure d'etalonnage ou document de reference),
  • les conditions environnementales (temperature, humidite, pression),
  • le resultat avec l'incertitude elargie U a k=2,
  • la date d'echeance pour le prochain etalonnage.

Un certificat qui omet un de ces elements n'est pas tracable au sens de la clause 6.5.

TermeDefinitionOu il vit
CMC (Calibration and Measurement Capability)La plus petite incertitude que le labo peut atteindre regulierement pour un mesurande donne dans son perimetrePerimetre d'accreditation ILAC MRA, BIPM KCDB pour les NMI
MU (Measurement Uncertainty, sur un rapport precis)L'incertitude reelle pour la configuration specifique mesureeRapport d'essai ou d'etalonnage

La MU est typiquement egale ou superieure a la CMC pour le meme mesurande, parce que le rapport reflete des contributeurs absents de l'evaluation CMC (geometrie reelle d'EUT, cheminement de cables, excursion climatique). Un rapport dont la MU declaree egale la CMC sur tous les essais est statistiquement suspect; un rapport dont la MU est plusieurs dB pire que la CMC, sans explication, indique un probleme de configuration ou de methodologie.

La clause 7.8.6 d'ISO/IEC 17025:2017 impose au laboratoire de noter la regle de decision appliquee quand un enonce de conformite est emis. ILAC G8:09/2019 codifie quatre regles canoniques.

Regle de decisionLogiqueEffet sur le critere de pass
Acceptation simple, risque partageLa valeur mesuree est comparee directement a la limite (en supposant U_lab <= U_cispr en CEM)Pass si mesure <= limite
Acceptation simple avec bande de garde de U_labUne bande de garde egale a U_lab est soustraite de la limitePass seulement si mesure <= (limite moins U_lab)
Enonce non binaireDecision a quatre niveaux: pass, fail, conditional pass, conditional failConditional pass quand mesure + U_lab > limite mais mesure < limite
Decision bayesienneDecision probabiliste avec a prioriUtilisee en etalonnage a fort enjeu, rarement en CEM

Le client contractualise la regle de decision avec le labo avant la campagne. Un plan d'essai qui ne specifie pas la regle de decision retombe sur le risque partage selon CISPR 16-4-2 pour les essais CEM, ou sur la regle integree dans la norme ETSI applicable pour les essais radio.

Pour une decision interne pass/fail d'ingenierie (non reglementaire), une equipe de conception vise typiquement un niveau mesure place a la limite moins U_lab, ce qui donne environ 95% de probabilite que la valeur vraie soit sous la limite. Pour les produits critiques securite ou sensibles a la surveillance, la marge est souvent portee a limite moins 2 fois U_lab (environ 99% de protection sous l'hypothese d'une distribution de sortie normale).

Choisir la bonne distribution pour les contributeurs de type B

Section intitulée « Choisir la bonne distribution pour les contributeurs de type B »

Le choix de la distribution supposee pour un contributeur de type B n'est rarement arbitraire; il suit la nature physique de la source.

SourceDistribution recommandeePourquoi
Certificat d'etalonnage donnant U a k=2Normale, avec la demi-largeur egale a U/2 prise comme incertitude-typeLe certificat sous-entend deja une sortie normale en declarant k=2
Tolerance de fiche technique sans hypothese specifiqueRectangulaire, demi-largeur divisee par racine de 3Defaut prudent quand le constructeur ne donne qu'un min et un max
Resolution d'un affichage numeriqueRectangulaire, demi-largeur egale a la moitie du dernier chiffreLa valeur vraie est uniformement repartie dans la fenetre du dernier chiffre
Tolerance triangulaire (constructeur donne une valeur centrale avec probabilite decroissante)Triangulaire, demi-largeur divisee par racine de 6Utilisee quand les fiches donnent une valeur typique avec bornes extremes
Terme de desadaptation aux interfaces RFEn U (arcsinus), demi-largeur divisee par racine de 2La nature en onde stationnaire de la desadaptation produit une distribution bimodale aux bornes au pire cas
Effets derives d'un ajustement de courbe d'etalonnageNormale, demi-largeur issue de l'erreur residuelle de l'ajustementL'ajustement de courbe est lui-meme une operation statistique

Choisir la mauvaise distribution decale silencieusement l'incertitude-type d'un facteur de racine de 3 sur racine de 2 (environ 1,22) au plus, mais cela peut suffire a basculer un pass/fail limite quand le budget est domine par un seul terme de type B.

Comparaisons interlaboratoires et essais d'aptitude

Section intitulée « Comparaisons interlaboratoires et essais d'aptitude »

La clause 7.7 d'ISO/IEC 17025:2017 impose au laboratoire de surveiller la validite de ses resultats, et les essais d'aptitude (PT) ou les comparaisons interlaboratoires (ILC) sont le moyen canonique. L'organisme d'accreditation (UKAS, COFRAC, DAkkS, A2LA, JAB) impose typiquement une participation au moins tous les deux a quatre ans pour chaque mesurande majeur.

Un schema d'essai d'aptitude fait circuler un artefact stable entre les laboratoires participants et compare les resultats a une valeur de reference (assignee par un NMI de haut rang ou par la moyenne robuste de l'ensemble des participants). Le resultat s'exprime en z-score:

z egal (resultat du labo moins reference) divise par l'ecart-type de l'ensemble des participants

Un z-score de valeur absolue sous 2 est juge satisfaisant, entre 2 et 3 questionnable, au-dessus de 3 insatisfaisant. Un labo qui ressort insatisfaisant doit ouvrir une enquete cause-racine et peut voir son perimetre d'accreditation suspendu sur le mesurande concerne. Au moment de choisir un laboratoire pour un dossier pass/fail limite, demander le dernier z-score PT sur le mesurande d'interet est une question legitime et informative.

Intervalles d'etalonnage et ce qu'ils signifient reellement

Section intitulée « Intervalles d'etalonnage et ce qu'ils signifient reellement »

Un certificat d'etalonnage est valide sur une periode declaree, exprimee typiquement comme un intervalle de rappel recommande et une date d'echeance.

InstrumentIntervalle typiqueFacteurs
Recepteur CEM, analyseur de spectre12 moisDerive de l'oscillateur de reference interne, usure des attenuateurs
Antenne biconique12 a 24 moisDerive du balun, usure mecanique des joints d'elements
Antenne log-periodique12 a 24 moisIdentique aux biconiques, plus fatigue des elements dipoles
Antenne cornet (au-dessus de 1 GHz)24 a 36 moisSollicitation mecanique plus faible, derive plus lente
RSIL (LISN)12 moisDerive des resistances internes, degradation de l'isolement
Jeu de cables RF6 a 12 moisUsure des connecteurs, source la plus courante de derive hors tolerance
Filtre EMI et charge de reference24 moisElements passifs, derive lente
Support EUT, trepied, table tournanteVerification mecanique annuelle, etalonnage dimensionnel a l'installationGeometrie et reproductibilite, pas d'etalonnage electrique

L'intervalle est recommande, non reglementaire: le laboratoire peut le raccourcir apres un choc ou une excursion connue (chute en transport, evenement climatique), ou l'allonger sur des instruments stables avec tendances de derive documentees. La clause 6.4 d'ISO/IEC 17025 exige une politique documentee sur les intervalles, et la tracabilite de tout ecart par rapport a cette politique.

Un constat d'audit recurrent est l'etalonnage d'antenne expire de quelques semaines, utilise pour delivrer un rapport de conformite limite. Le labo argue generalement que la derive est faible; le regulateur ecartera quand meme l'essai, parce que la validite du certificat est binaire.

La chaine de tracabilite depend de l'institut national de metrologie (NMI) choisi par l'organisme d'etalonnage du laboratoire. Le choix a des consequences pratiques.

NMIPaysForce en metrologie CEM et radio
NISTEtats-UnisReference pour les essais alignes FCC, metrologie RF tres forte
NPLRoyaume-UniReference pour les travaux ETSI et CISPR, leader en etalonnage d'antennes
PTBAllemagneDominant dans les laboratoires UE, couverture CISPR complete
LNEFranceReference pour les laboratoires francais, alignement ANFR
INMETROBresilReference primaire pour les essais alignes Anatel
KRISSCoree du SudChaines de certification KCS et KC
NIMChineChaines de certification CCC et SRRC
NMIAAustralieEssais alignes RCM et ACMA

Tous les NMI listes sont signataires de l'arrangement BIPM CIPM MRA, ce qui rend leurs certificats d'etalonnage mutuellement reconnus. Au niveau des laboratoires, l'ILAC MRA reconnait les accreditations ISO/IEC 17025 emises par les organismes d'accreditation signataires (UKAS au Royaume-Uni, COFRAC en France, DAkkS en Allemagne, A2LA aux Etats-Unis, JAB au Japon, NABL en Inde). Un certificat d'etalonnage emis par un laboratoire accredite par un organisme hors MRA est techniquement tracable mais administrativement non reconnu hors region d'emission.

Un exemple concret illustre la construction du budget et l'application de la regle de comparaison.

EUT mesure a 100 MHz: 37 dBuV/m a 3 m, polarisation verticale, en SAC. Limite EN 55032 Classe B a 3 m, 30 a 230 MHz: 40 dBuV/m quasi-crete. Marge a la limite: 3 dB.

L'annexe budget du laboratoire indique:

Contributeuru (dB)Distribution
Precision recepteur0,5Normale
Etalonnage facteur d'antenne0,6Normale
Variation AF avec la hauteur0,7Rectangulaire
Perte cable0,2Normale
Desadaptation antenne-cable0,5En U
Attenuation de site NSA0,8Normale
Positionnement EUT1,2Normale
Climatique0,1Rectangulaire

Incertitude-type composee u_c egale racine de (0,5 carre plus 0,6 carre plus 0,7 carre plus 0,2 carre plus 0,5 carre plus 0,8 carre plus 1,2 carre plus 0,1 carre) = racine de 3,32 = 1,82 dB. U elargi a k=2 = 3,64 dB.

U_lab = 3,64 dB. U_cispr a cette frequence = 5,2 dB. U_lab est sous U_cispr, donc le risque partage s'applique: les 37 dBuV/m mesures sont compares directement a la limite de 40 dBuV/m. Pass.

Si le meme labo avait mesure 39 dBuV/m, le verdict resterait pass sous risque partage, alors meme que la valeur vraie a k=2 se situe entre 35,4 et 42,6 dBuV/m. Un producteur qui veut une protection plus serree contractualisera une acceptation simple avec bande de garde: pass uniquement si mesure <= 40 moins 3,64 = 36,36 dBuV/m. Sous cette regle, 39 dBuV/m echoue.

Un rapport d'essai conforme 17025 inclut typiquement une annexe avec le budget d'incertitude. Un relecteur doit regarder six points.

  1. U_lab declare, avec k explicite (k=2 par convention), par methode d'essai.
  2. U_cispr de reference cite (CISPR 16-4-2 pour la CEM, ETSI TR 100 028 pour la radio).
  3. Regle de comparaison appliquee (risque partage si U_lab <= U_cispr; exces ajoute si U_lab > U_cispr).
  4. Liste des contributeurs avec valeurs et distributions, pour que le relecteur reperees un terme manquant (desadaptation, variation de hauteur).
  5. Dates d'echeance d'etalonnage des instruments utilises (recepteur, antenne, RSIL, jeu de cables), tous valides a la date d'essai.
  6. Conditions climatiques en seance, dans la plage de validite du certificat.

Un rapport qui echoue sur l'un de ces points a une faille defendable qui peut etre soulevee en audit client ou en surveillance regulateur.

Pour le pendant emission rayonnee qui produit les niveaux dont ce guide quantifie l'incertitude, voir emissions rayonnees. Pour le pendant immunite dont l'uniformite de champ a son propre budget de type GUM, voir IEC 61000-4-3. Pour les categories de chambres dont la contribution NSA pese dans le budget, voir chambres CEM, SAC, FAR, OATS, reverb. Pour les montages de pre-conformite ou les budgets d'incertitude sont deliberement relaches, voir pre-conformite, cellule TEM, champ proche.

PiegeConsequence
Comparer la valeur mesuree a la limite sans ajouter (U_lab moins U_cispr) quand U_lab > U_cisprPass limite declare sur un produit non conforme, expose le producteur au rappel
Ignorer le terme de desadaptation dans les montages non-50-ohmsBudget sous-estime de 1, 2 dB dans les hautes frequences, risque non declare sur le rapport
Reutiliser un etalonnage d'antenne expireEssai invalide pour la tracabilite, le regulateur peut rejeter le dossier
RBW ou VBW de mesure differents de la configuration du certificat d'etalonnageEquivalence cassee, terme non declare, constat d'audit
Conditions climatiques en seance hors plage de validite du certificatCertificat d'etalonnage non applicable, chaine de tracabilite cassee
Confondre CMC et MULe client suppose que la capacite du labo s'applique au rapport specifique, sous-estime le budget reel
Pas de regle de decision referencee sur l'enonce de conformiteRapport incomplet selon ISO/IEC 17025 clause 7.8.6, constat d'audit
Facteur de couverture k non declareU ambigu, defendabilite affaiblie en contentieux

Sources & références

  1. JCGM 100:2008, Evaluation des donnees de mesure, Guide pour l'expression de l'incertitude de mesure (GUM) , BIPM JCGM www.bipm.org/en/committees/jc/jcgm/publications
  2. JCGM 200:2012, Vocabulaire international de metrologie (VIM) , BIPM JCGM www.bipm.org/en/committees/jc/jcgm/publications
  3. CISPR 16-4-2:2011 + A1:2014 + A2:2018, Incertitude dans les mesures CEM , IEC CISPR webstore.iec.ch/publication/65
  4. ISO/IEC 17025:2017, Exigences generales concernant la competence des laboratoires d'etalonnages et d'essais , ISO IEC www.iso.org/standard/66912.html
  5. ILAC G8:09/2019, Guidelines on Decision Rules and Statements of Conformity , ILAC ilac.org/publications-and-resources/ilac-guidance-series/
  6. ETSI TR 100 028, Incertitudes dans la mesure des caracteristiques des equipements radio mobiles , ETSI www.etsi.org/deliver/etsi_tr/100000_100099/10002801/
  7. BIPM Key Comparison Database (KCDB) , BIPM www.bipm.org/kcdb/