Pourquoi une horloge lente provoque-t-elle des émissions haute fréquence ?

Parce que la fréquence d'horloge fixe l'emplacement des harmoniques tandis que le temps de montée fixe jusqu'ou elles persistent. Une forme d'onde trapézoïdale a une enveloppe à deux fréquences de cassure. La première, à un sur pi fois la largeur d'impulsion, est la ou l'enveloppe commence à décroître de 20 dB par décade. La seconde, à un sur pi fois le temps de montée, est la ou la pente passe à 40 dB par décade. Une horloge de 10 MHz à fronts de 1 nanoseconde place sa seconde cassure à 318 MHz : elle possède donc encore un contenu significatif dans la bande FM et au-delà. Le fondamental ne dit presque rien du profil d'émission ; le front, si.

Que rapporte réellement un front ralenti ?

Doubler le temps de montée descend la seconde cassure d'une octave, ce qui vaut asymptotiquement 6,02 dB à toute fréquence nettement au-dessus de la nouvelle cassure. Cela ne vaut rien du tout en dessous. En modélisant une horloge de 100 MHz à rapport cyclique de 50 pour cent et en comparant des fronts de 1 et 2 nanosecondes, on obtient exactement 0,00 dB d'amélioration à 100 MHz, 5,51 dB à 300 MHz et 6,02 dB à 1 GHz et au-delà. Ralentir les fronts est donc une correction ciblée sur un problème haute fréquence et ne fait rien contre un problème basse fréquence, ce qu'il vaut mieux savoir avant d'y dépenser de la marge de timing.

Qu'est-ce que la règle 0,35 sur le temps de montée ?

Une estimation de la bande occupée par un signal, issue de la relation entre le temps de montée 10 à 90 pour cent d'un système du premier ordre et sa bande à 3 dB. Pour un front de 1 nanoseconde elle donne 350 MHz. C'est une grandeur différente de la cassure spectrale à un sur pi fois le temps de montée, qui vaut 318 MHz pour le même front, et les deux sont souvent confondues. Elles concordent assez pour servir de repère grossier sur la portée spectrale d'un signal, mais c'est la fréquence de cassure qui a sa place sur un tracé d'enveloppe.

Pourquoi un signal carré ne présente-t-il que des harmoniques impaires ?

Parce qu'une forme d'onde à rapport cyclique exactement égal à 50 pour cent possède une symétrie demi-onde qui annule les termes pairs. Dans l'expression de l'enveloppe, cela se traduit par le premier sinus cardinal tombant sur un zéro à chaque harmonique paire. En pratique le rapport cyclique n'est jamais exactement de 50 pour cent : les harmoniques paires apparaissent donc à niveau réduit plutôt que de disparaître, et un balayage montrant de fortes harmoniques paires sur une horloge nominalement carrée indique que le rapport cyclique est décalé.

L'étalement de spectre réduit-il l'énergie émise totale ?

Non. Il redistribue la même énergie sur une bande plus large : le pic mesuré dans une bande de résolution donnée baisse alors que le total reste inchangé. C'est réellement utile face à une limite exprimée en niveau dans une bande définie, ce qui est la forme des limites d'émission, et c'est pourquoi la technique fonctionne. Ce n'est pas une réduction d'interférence en tout sens : une victime intégrant sur une large bande n'y gagne rien, et la technique peut transformer un dépassement étroit en une élévation large, plus difficile à diagnostiquer.

Temps et fréquence : les fronts font les émissions

Auteur Hugues Orgitello Mis à jour le 30 août 2026 ~5 min de lecture

Guide, fondamentaux CEM

Un concepteur travaille dans le domaine temporel et un laboratoire dans le domaine fréquentiel, et c'est dans la traduction entre les deux que vivent la plupart des surprises CEM. La conséquence la plus utile est contre-intuitive : la fréquence d'horloge ne compte presque pas dans un profil d'émission, alors que le temps de montée le détermine presque entièrement. Cette page démontre pourquoi, et chiffre ce que vaut un front ralenti.

Le trapèze et ses deux cassures

Les signaux numériques réels sont des trapèzes : une montée, un plateau haut, une descente, un plateau bas. Leurs coefficients de Fourier valent

|cn| = 2A (tau/T) x |sinc(pi n tau / T)| x |sinc(pi n tr / T)|

avec A l'amplitude, T la période, tau la largeur d'impulsion et tr le temps de montée. Les deux termes en sinus cardinal donnent à l'enveloppe deux fréquences de cassure :

Cassure	Fixée par	Comportement au-dessus
f1 = 1 / (pi tau)	Largeur d'impulsion	L'enveloppe décroît de 20 dB/décade
f2 = 1 / (pi tr)	Temps de montée	L'enveloppe décroît de 40 dB/décade

Sous f1 l'enveloppe est plate. Entre f1 et f2 elle décroît de 20 dB par décade. Au-dessus de f2, de 40.

Le temps de montée fixe la seconde cassure, donc le temps de montée décide jusqu'ou un signal conserve de l'énergie dans le spectre. La fréquence d'horloge ne décide que de l'emplacement des raies dans cette enveloppe.

Ce que cela donne en chiffres

Temps de montée	f2 = 1/(pi tr)	Bande 0,35/tr
10 ns	31,8 MHz	35 MHz
5 ns	63,7 MHz	70 MHz
2 ns	159 MHz	175 MHz
1 ns	318 MHz	350 MHz
0,5 ns	637 MHz	700 MHz
0,2 ns	1592 MHz	1750 MHz

Une horloge de 10 MHz à fronts de 1 ns atteint sa seconde cassure à 318 MHz. Ralentir l'horloge à 5 MHz n'y change rien ; seul le front agit.

Les deux colonnes sont des grandeurs différentes souvent confondues. La fréquence de cassure est ou l'enveloppe change de pente. Le chiffre 0,35 sur le temps de montée estime la bande occupée par un signal, d'après la relation entre le temps de montée 10 à 90 pour cent d'un système du premier ordre et sa bande à 3 dB. Elles sont assez proches pour servir de même repère grossier, mais seule la cassure a sa place sur un tracé d'enveloppe.

Exemple travaillé

Une horloge de 100 MHz, rapport cyclique 50 pour cent, fronts de 1 ns :

période 10 ns, largeur d'impulsion 5 ns, temps de montée 1 ns
f1 = 63,7 MHz, f2 = 318 MHz

Entre 64 et 318 MHz l'enveloppe ne décroît donc que de 20 dB par décade, et la pente à 40 dB par décade ne commence qu'à 318 MHz. C'est pourquoi cette horloge gêne sur tout le balayage de 30 MHz à 1 GHz et non seulement près de son fondamental.

Ce que vaut un front ralenti

Doubler le temps de montée divise f2 par deux : une octave qui décroissait de 20 dB par décade en décroît désormais 40. En modélisant la même horloge de 100 MHz avec des fronts de 1 ns puis 2 ns :

Fréquence	Front 1 ns	Front 2 ns	Gain
100 MHz	-3,92 dB	-3,92 dB	0,00 dB
300 MHz	-13,46 dB	-18,97 dB	5,51 dB
1 GHz	-33,87 dB	-39,89 dB	6,02 dB
3 GHz	-52,95 dB	-58,97 dB	6,02 dB

Les niveaux sont rapportés à la partie plate de l'enveloppe.

Deux conclusions, dont la seconde est celle que l'on manque. Doubler le temps de montée vaut 6,02 dB, asymptotiquement, soit 20 log10(2) et le même facteur deux en tension que l'on retrouve partout dans les décibels en CEM. Et cela ne vaut exactement rien sous la cassure : à 100 MHz l'amélioration est de 0,00 dB.

Ralentir les fronts est donc une correction ciblée sur un dépassement haute fréquence, non une mesure d'apaisement générale. Y dépenser de la marge de timing pour résoudre un problème à 50 MHz ne rapporte rien.

Harmoniques paires et impaires

Une forme d'onde à rapport cyclique exactement de 50 pour cent possède une symétrie demi-onde qui annule les harmoniques paires : le premier sinus cardinal tombe sur un zéro à chaque multiple pair. Les rapports cycliques réels ne valent jamais exactement 50 pour cent, si bien que les harmoniques paires apparaissent à niveau réduit plutôt que de disparaître.

C'est un diagnostic utile. De fortes harmoniques paires sur une horloge nominalement carrée indiquent un rapport cyclique décalé, souvent plus facile à corriger que l'émission elle-même.

Les détecteurs : l'autre traduction

Le récepteur effectue sa propre traduction du temps vers la fréquence, et le détecteur employé change le résultat.

Le crête répond à la plus haute valeur instantanée et est le plus rapide, d'ou son emploi en pré-balayage : un résultat crête conforme garantit que les autres le seront.

Le quasi-crête applique des constantes de charge et de décharge définies dans la CISPR 16-1-1, pondérant par le taux de répétition de sorte que des impulsions rares lisent plus bas. Il approche la gêne ressentie par un auditeur, et les limites formelles sous 1 GHz sont pour l'essentiel écrites contre lui.

La moyenne lit plus bas encore pour les signaux impulsionnels et accompagne le quasi-crête dans certains couples de limites.

Une source impulsionnelle large bande peut lire plusieurs décibels plus bas en quasi-crête qu'en crête, alors qu'une porteuse continue lit presque pareil dans les deux. L'écart entre les deux détecteurs est en soi une information sur le caractère continu ou impulsionnel d'une source.

L'étalement de spectre, honnêtement

L'étalement de spectre module l'horloge pour répartir son énergie sur une bande au lieu de la concentrer sur une raie. Le pic dans une bande de résolution donnée baisse ; l'énergie totale émise ne change pas.

Face à une limite exprimée en niveau dans une bande définie, ce qui est la forme des limites d'émission, c'est une amélioration réelle et légitime. Mais ce n'est pas une réduction d'interférence en tout sens : une victime intégrant sur une large bande n'y gagne rien, et la technique peut convertir un dépassement étroit en une élévation large, plus difficile à diagnostiquer ensuite.

À retenir

Le temps de montée fait le spectre, la fréquence d'horloge fait les raies. f2 = 1/(pi tr) est ou la pente passe à 40 dB/décade.
Des fronts de 1 ns portent jusqu'à 318 MHz, que l'horloge soit à 10 ou à 100 MHz.
Doubler le temps de montée rapporte 6,02 dB au-dessus de la cassure et 0,00 dB en dessous.
De fortes harmoniques paires signifient un rapport cyclique différent de 50 pour cent.
Crête, quasi-crête et moyenne sont trois traductions différentes. Leur écart révèle le caractère impulsionnel d'une source.
L'étalement de spectre redistribue l'énergie, il ne la supprime pas.

Voir aussi

Sources & références

Signal Consulting, Howard W. Johnson and Martin Graham, High-Speed Digital Design (1993), Prentice Hall , Prentice Hall www.sigcon.com/
Henry W. Ott, Electromagnetic Compatibility Engineering (2009), Wiley , Wiley onlinelibrary.wiley.com/doi/book/10.1002/9780470508510
CISPR 16-1-1, appareils de mesure des perturbations radioélectriques et de l'immunité , IEC webstore.iec.ch/en/iec-search/result?q=CISPR%2016-1-1
CISPR 16-2-3, méthodes de mesure des perturbations, mesures de perturbations rayonnées , IEC webstore.iec.ch/en/iec-search/result?q=CISPR%2016-2-3

Questions fréquentes

Pourquoi une horloge lente provoque-t-elle des émissions haute fréquence ?: Parce que la fréquence d'horloge fixe l'emplacement des harmoniques tandis que le temps de montée fixe jusqu'ou elles persistent. Une forme d'onde trapézoïdale a une enveloppe à deux fréquences de cassure. La première, à un sur pi fois la largeur d'impulsion, est la ou l'enveloppe commence à décroître de 20 dB par décade. La seconde, à un sur pi fois le temps de montée, est la ou la pente passe à 40 dB par décade. Une horloge de 10 MHz à fronts de 1 nanoseconde place sa seconde cassure à 318 MHz : elle possède donc encore un contenu significatif dans la bande FM et au-delà. Le fondamental ne dit presque rien du profil d'émission ; le front, si.
Que rapporte réellement un front ralenti ?: Doubler le temps de montée descend la seconde cassure d'une octave, ce qui vaut asymptotiquement 6,02 dB à toute fréquence nettement au-dessus de la nouvelle cassure. Cela ne vaut rien du tout en dessous. En modélisant une horloge de 100 MHz à rapport cyclique de 50 pour cent et en comparant des fronts de 1 et 2 nanosecondes, on obtient exactement 0,00 dB d'amélioration à 100 MHz, 5,51 dB à 300 MHz et 6,02 dB à 1 GHz et au-delà. Ralentir les fronts est donc une correction ciblée sur un problème haute fréquence et ne fait rien contre un problème basse fréquence, ce qu'il vaut mieux savoir avant d'y dépenser de la marge de timing.
Qu'est-ce que la règle 0,35 sur le temps de montée ?: Une estimation de la bande occupée par un signal, issue de la relation entre le temps de montée 10 à 90 pour cent d'un système du premier ordre et sa bande à 3 dB. Pour un front de 1 nanoseconde elle donne 350 MHz. C'est une grandeur différente de la cassure spectrale à un sur pi fois le temps de montée, qui vaut 318 MHz pour le même front, et les deux sont souvent confondues. Elles concordent assez pour servir de repère grossier sur la portée spectrale d'un signal, mais c'est la fréquence de cassure qui a sa place sur un tracé d'enveloppe.
Pourquoi un signal carré ne présente-t-il que des harmoniques impaires ?: Parce qu'une forme d'onde à rapport cyclique exactement égal à 50 pour cent possède une symétrie demi-onde qui annule les termes pairs. Dans l'expression de l'enveloppe, cela se traduit par le premier sinus cardinal tombant sur un zéro à chaque harmonique paire. En pratique le rapport cyclique n'est jamais exactement de 50 pour cent : les harmoniques paires apparaissent donc à niveau réduit plutôt que de disparaître, et un balayage montrant de fortes harmoniques paires sur une horloge nominalement carrée indique que le rapport cyclique est décalé.
L'étalement de spectre réduit-il l'énergie émise totale ?: Non. Il redistribue la même énergie sur une bande plus large : le pic mesuré dans une bande de résolution donnée baisse alors que le total reste inchangé. C'est réellement utile face à une limite exprimée en niveau dans une bande définie, ce qui est la forme des limites d'émission, et c'est pourquoi la technique fonctionne. Ce n'est pas une réduction d'interférence en tout sens : une victime intégrant sur une large bande n'y gagne rien, et la technique peut transformer un dépassement étroit en une élévation large, plus difficile à diagnostiquer.